GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
AE-MT204B Lineer Cebir 2 Zorunlu Ders 2 4 2,00

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

[DersinAmaci]

Vektör Uzayı, Alt Vektör Uzayı, Lineer Bağımlılık- Bağımsızlık, Taban, baz ve boyut kavramları öğretmek. Bir dönüşümün lineer olmasının ne demek olduğunu ve bir lineer dönüşümün ne zaman bire-bir, örten ve izomorfizm olduğunu kavramasını, bir lineer dönüşümü bir matris ile gösterebilmesini, lineer dönüşüm uzaylarını tanımasını ve yapısal özelliklerini kavramasını, İç çarpım kavramı ve Gram-Schmidt metodu ile Orta normal taban üretmek. Lineer dönüşümlerin tabanları arasında geçiş yapabilmek ve lineer dönüşümlere karşılık gelen matrislerin özdeğer ve öz vektöleri belirleyebilmesini ve ilgili özellikleri kavramasını sağlamaktır.

Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri

Dr. Öğr. Üyesi Ramazan ŞİMŞEK

Öğrenme Çıktıları

1 Vektör uzayı ve alt vektör uzayı kavramlarını bilir.
2 Lineer bağımsızlık ve bağımlı vektör kümelerini tanır. Vektör uzaylarının taban, boyutunu bilir ve bulabilir.
3 Lineer dönüşümleri ve özelliklerini bilir ve Lineer dönüşümleri matris olarak yazabilir.
4 İç çarpımı tanımlayabilir ve Orta normal taban üretebilir.
5 Lineer dönüşümlerin tabanları arasında denk matrisler yardımıyla geçiş yapabilir.
6 Lineer dönüşümlerin özdeğer ve özvektör kavramını açıklayabilir, bir matrisi özvektörleri yardımıyla köşegenleştirebilir.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Vektör Uzayı, Alt Vektör Uzayı, Lineer Bağımlılık- Bağımsızlık, Taban, baz ve boyut kavramları, Lineer Dönüşümler, Lineer dönüşümlerin çekirdek ve görüntü uzayları, Lineer dönüşümlerin matris gösterimi. İç çarpım uzayları, Gram-Schmidt metodu yardımıyla orta normal taban üretme, Lineer dönüşümlerin tabanları arasında geçiş yapabilmek. Lineer dönüşümlerin özdeğer ve öz vektörlerini bulmak. Bir matrisin köşegenleştirilebilmesi.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Vektör Uzayı, Alt vektör uzayı kavramları Yok Yok
2 Lineer Bağımlılık- Bağımsızlık, Taban, baz ve boyut kavramları Yok Yok
3 Lineer dönüşümler Yok Yok
4 Lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntü uzayı Yok Yok
5 Lineer dönüşümün matris gösterimi Yok Yok
6 İç çarpım uzayları Yok Yok
7 Gram-Schmidt metodu yardımıyla orta normal taban üretme Yok Yok
8 Arasınav Yok Yok
9 Lineer dönüşümlerin tabanları arasında geçiş yapabilmek Yok Yok
10 Benzer ve denk matrisler Yok Yok
11 Lineer dönüşümlerin tabanları arasında geçiş yapabilmek, Benzer matrisler Yok Yok
12 Lineer dönüşümlerin özdeğer ve öz vektörlerini bulmak Yok Yok
13 Matrislerin Özdeğer ve öz vektörlerini bulmak. Yok Yok
14 Matrisin Köşegenleştirilmesi Yok Yok
15 Matrisin Köşegenleştirilip, Köşegenleştirilmemesi Yok Yok
16 Final sınavı

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

1- Linear Algebra, Updated 8th Edition 2022, Nobel Academic Publishing, Arif SABUNCUOĞLU 2- B. Kolman, D.R. Hill, Uygulamalı Lineer Cebir, Palme Yayıncılık, 2011

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Yok

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 1 1
Final Sınavı 1 2 2
Derse Katılım 14 2 28
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 7 2 14
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 7 2 14
Ev Ödevi 5 2 10
Toplam İş Yükü (saat) 69

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10
ÖÇ 1 3 3 3 4 4 3 4 4 5 5
ÖÇ 2 5 5 3 3 4 5 5 5 5 5
ÖÇ 3 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5
ÖÇ 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4
ÖÇ 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5
ÖÇ 6 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek