GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MT201B | Analiz I | Zorunlu Ders | 2 | 3 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
[DersinAmaci]
Bir reel değişkenli ve reel değerli fonksiyonları inceleme ve grafiklerini yorumlayabilme; limit, süreklilik, türev kavramlarını pekiştirerek, bunlarla ilgili uygulama ve yorum yapabilme; bu derste edinilen bilgileri diğer derslere transfer edebilme; Analiz-ll dersi için alt yapı oluşturma. .
Dersi Veren Öğretim GörevlisiGörevlileri
Prof. Dr. Rabil AYAZOĞLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | 1. tek değerli bir fonksiyonun bir noktadaki limitini tanımlayabilecek ve limitlerini limit hesaplayacak yöntemlerini kullanarak bulmak |
| 2 | 2. bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini tanımlayabilecek |
| 3 | 3. süreksizliği tanımlayabilmek ve farklı süreksizlik çeşitlerini belirleyebilecek |
| 4 | 4. bir fonksiyonun bu noktadaki türevini tanımlayabilecek |
| 5 | 5. bir fonksiyonun ekstremum noktaları ile bu noktadaki türevinin ilişkisini söyleyebilecek |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları. Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik ve uygulamaları, süreksizlik çeşitleri. Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları. Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler. Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları. Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri. Sonlu Taylor Teoremi. L?Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma. İntegral kavramı, belirsiz integraller, integral alma teknikleri, belirli integraller, belirli integralle alan ve hacim hesaplamaları, çeşitli alanlarda uygulamaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı. | ||
| 2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı. | ||
| 3 | Tek değişkenli fonsiyonlarda süreklilik ve uygulamaları, süreksizlik çeşitleri. | ||
| 4 | Tek değişkenli fonsiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları. | ||
| 5 | Tek değişkenli fonsiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları. | ||
| 6 | Trigonometrik, logaritmik, üstel fonksiyonların türevleri. | ||
| 7 | Hiperbolik fonsiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri. | ||
| 8 | arasınav | ||
| 9 | Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri. | ||
| 10 | Rolle ve Ortalama değer problemleri, sonlu Taylor Teoremi | ||
| 11 | L' Hospital kuralı ve bu kural ile limit hesaplamaları, diferansiyel kavramı ve eğri çizimleri. | ||
| 12 | İntegral kavramı, belirsiz integraller. | ||
| 13 | İntegral alma teknikleri. | ||
| 14 | Belirli integraller, belirli integral ile alan ve hacim hesaplamaları. | ||
| 15 | Belirli integraller ve çeşitli alanlarda uygulamaları. | ||
| 16 | final |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Demir, H. 2008; Teori ve Problemleri ile Analiz I, Pegem, Ankara.Balcı, M. 2008; Matematik Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara.Özdeğer, A, 1996 Çözümlü Analiz Problemleri Cilt 1, İstanbulÖzdeğer, A, 1996 Çözümlü Analiz Problemleri Cilt 2, İstanbulHacısalihoğlu, H,H, 2003 Temel ve Genel Matematik, Cilt 1, Ankara
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 6 | 84 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 4 | 28 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 7 | 42 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 184 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | |
| ÖÇ 1 | ||||||||||
| ÖÇ 2 | ||||||||||
| ÖÇ 3 | ||||||||||
| ÖÇ 4 | ||||||||||
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek